Conrad Zwicky est né à Bâle. Après avoir terminé ses études (orgue et alto) à Bâle, il devient professeur au Conservatoire de Lucerne et membre du « Festival Strings Lucerne ». 1972 alto solo adjoint de l’orchestre de la Tonhalle de Zurich, 1979 au poste d’alto solo, depuis 1979 pendant plus de 30 ans organiste et organisateur de concerts dans une église de la ville de Zurich (Bühlkirche). En 1981, il a passé l’examen de maturité de concert pour l’orgue.
Il s’est fait un nom en tant qu’organisateur de festivals, mais aussi en tant qu’organiste de concert et altiste dans des formations de musique de chambre, en tant que claveciniste et chef d’orchestre, et a voyagé dans de nombreux pays d’Europe et d’outre-mer.
Il a reçu des applaudissements enthousiastes pour ses « Études orchestrales » (1992) au Festival de printemps de Budapest et au Festival de Santander (Espagne), ainsi que pour le Concertino pour orgue et cordes (1999, créé à Koszalin, Pologne, en août 1999) et les « Fables d’après Ésope » pour violon, contrebasse et accordéon, ainsi que pour le Concerto pour contrebasse et cordes.